Question

三道初一数学题

已知4x的平方-3Y的平方=7,3x+2y的平方=19，求代数式14x平方-2y的平方的值

已知XY+X=-1，XY-Y=-2，求代数式-x-【2y-2（xy+x）的平方+3x】+2【x＋（xy-y)的平方】的值。

已知x的平方+4x-1=0，求2x的4次方+8x的三次方-4x的平方-8x+1。

Answer 1

1、(1)4x^2-3y^2=7, (2)3x^2+2y^2=19
(1)*2得（3）式 8x^2-6y^2=14, (2)*2得（4）式 6x^2+4y^2=38
所以（3）式+（4）式= 14x^2-2y^2=52

2、因为XY+X=-1，XY-Y=-2
所以-x-【2y-2（xy+x）^2+3x】+2【x＋（xy-y）^2】
=-x-[2y-2*(-1）^2+3x]+2【x＋（-2）^2】
=-x-2y+2-3x+2x+8 = -2x-2y+10 =-2(x+y)+10
又（XY+X）-（XY-Y）=-1-（-2）=1 即 x+y=1
所以原式= -2(x+y)+10 =-2*1+10=8

3、
x^2+4x-1=0 即 x^2+4x=1
2x^4+8x^3-4x^2-8x+1
=2x^2(x^2+4x)-4x^2-8x+1
=2x^2-4x^2-8x+1 =-2x^2-8x+1
=-2(x^2+4x)+1 =-2+1= -1