Question

求导法的应用

汽车A以每分钟1/2km的速率向北行驶，汽车B以每分钟2^(1/2)km的速率各东北行驶。在正午时，B於O点出发而A於O点以北5km处出发。
a)问它们於何时最接近？
b)求汽车A和B的最短距离。

Answer 1

做坐标图 从O点连接A和B知A和B之间夹角为45度 当过A做OB的垂线时他们距离最近 设此时时间为t 则有等式（5+0.5t)2^(1/2)=2^(1/2)t 得t=10 距离为2^(1/2）x10千米
所以时间为10分钟 距离为2^(1/2）x10千米