Question

求不定积分题 两种方法都是用凑微分法做的，为什么结果不一样？哪里错了？

Answer 1

第二种方法积分最后一步错了，2∫vdv＝v²＋c＝（cosx＋sinx）²＋c

Answer 2

第1种方法是对的

追问

第二种错了吗？

追答

第2种后面错了积分v v'dv=v^2/2+C

追问

。。。有这个公式吗

追答

2∫v v'dx=3∫vdv=v^2+C

2∫v v'dx=2∫vdv=v^2+C

输入法不太好用，不好意思

追问

嗯嗯，我用这个公式可以吗

追答

可以的啊

追问

追答

可以的

追问

。。。那我是算错了吗

追答

2∫v v'dx=2∫vdv=v^2+C=(sinx+cosx)^2+C=2+sin2x+C=sin2x+C'

跟你第一种方法结果实际上是一样的

追问

嗯嗯，就是一组的结果，一样的

追答

你是这个从g(u)到F(u)算错了

追问

哦哦哦

Answer 3

倒数第二行，少了平方，多了“2”，
倒数第三行，不是dv是dx。

追问

？？

追答

疏忽性笔误。