Question

一道初二数学

现有截面积为48cm³;,高为6cm的长方体钢铁,需把它铸成三个正方体，且三个正方体棱长之比为1;2:3，求最大正方体的表面积？
要过程，好的加分

Answer 1

长方体的体积为48*6=288（立方厘米）
设三个正方体的棱长分别为x,2x,3x;则三个正方体的体积分别为x³，8x³，27x³。
于是有x³+8x³+27x³=288。即有36x³=288解得x=2。
所以最大正方体的棱长为3x=6。
最大正方体的表面积为6*6*6=216.

Answer 2

48乘6除14乘3

Answer 3

1.求已知的体积 48*6=288立方厘米
2.棱长比为 1.2.3
对应体积比 1.8.27
最大的 正方体的体积为 288*(27/36)=216
其棱长为 6cm
表面积为 6*6*6=216 平方厘米

Answer 4

最大正方体表面积是216（cm3）

解答：

钢铁的体积：48×6=288（cm3）

三个正方体的棱长之比为1:2:3，则体积比为1:（2×2×2）：（3×3×3）=1:8:27 (正方体体积为棱长的3次方）

∴最大的长方体的体积为288×[27/（1+8+27）]=216(cm3)

然后根据他的体积算出棱长：

最大正方体体积216=6×6×6
∴最大正方体棱长为6。

∴其表面积为：6×（6×6）=216。
(注意：虽然表面积和体积结果一样，都是216，但是计算过程中表示的意思不同。）