求解一道初二数学题
如图所示，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE=AC,过C做CD‖AB,连接DB,DE.求证：△DBE为等腰三角形。题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提...
如图所示，△ABC为等边三角形，延长AC到E，使CE=AC,过C做CD‖AB,连接DB,DE.
求证：△DBE为等腰三角形。
题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提问的 展开
求证：△DBE为等腰三角形。
题绝对不会有误的，请好好想把，我就是做不出来才提问的 展开
展开全部
证明：因为CD‖AB
所以∠BAC=∠DCA
又因为△ABC为等边三角形
所以∠ACD=60°，∠ACB=60°
所以∠DCE=120°，∠BCD=120°
所以∠DCE=∠BCD
又因为BC=AC=EC,DC=DC
所以△BCD≡△ECD(SAS)
所以BD=ED
所以△DBE为等腰三角形。
所以∠BAC=∠DCA
又因为△ABC为等边三角形
所以∠ACD=60°，∠ACB=60°
所以∠DCE=120°，∠BCD=120°
所以∠DCE=∠BCD
又因为BC=AC=EC,DC=DC
所以△BCD≡△ECD(SAS)
所以BD=ED
所以△DBE为等腰三角形。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
