Question

求助!!!! 一道高三数学题!!!!!!!!!!! 急求!!

设函数f（x）=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f’(x)的最小值为-12
1)求f(x)的解析式.
2)求函数单调增区间,并求函数f(x)在[-1,3]上的最小值和最大值

Answer 1

给你点提示：此题主要是求f(x)的表达式，第一问求出来第二问很容易。因此需要解出来a,b,c,d四个参数，根据题给条件，可以列出四个方程。
1.函数过（1,f(1)）这点； 3a+2b+c=-6
2.与直线x-6y-7=0垂直,则函数在x=1点的导数值应该等于-6；
a+b+c+d=-1
3.函数是奇函数，则应该过（-1，-f(1)）这点； -a+b-c+d=1
4.函数的导数是个二次函数，求出来它的最小值是-12.
b^2/(3a)-c=12