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在△ABC中，∠c=90°，AD平分∠bac，ed⊥bc，df‖ab，求证：ad与ef互相垂直平分...
在△ABC中，∠c=90°，AD平分∠bac，ed⊥bc，df‖ab，求证：ad与ef互相垂直平分
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因为AD平分∠bac，所以角EAD 等于角DAC,
又因为，∠c=90° ed⊥bc
所以ED平行AC
所以角DAC等于角EDA（内错角）
所以角EDA等于角EAD
所以ED=AE（等角对等边）
因为df‖ab，ED平行AC
所以平行四边形AEDF
又因ED=AE（临边相等的平四是菱形）
所以是菱形
菱形对角线互相垂直平分
完了。。。
又因为，∠c=90° ed⊥bc
所以ED平行AC
所以角DAC等于角EDA（内错角）
所以角EDA等于角EAD
所以ED=AE（等角对等边）
因为df‖ab，ED平行AC
所以平行四边形AEDF
又因ED=AE（临边相等的平四是菱形）
所以是菱形
菱形对角线互相垂直平分
完了。。。
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