Question

高中数学~~！

如图，在四面体ABCD中，CB=CD, AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点，求证平面EFC垂直平面BCD

Answer 1

⊿CBD中腊慎做 CB=CD ∴CF⊥BD。又∵轮衡 AD⊥BD ∴EF⊥BD CE∩CF=C BD⊥平面CEF
又BD在平面BDC内孝笑。平面EFC垂直平面BCD

Answer 2

∵E,F是AB，BD的中点纤梁早，AD⊥BD
∴EF⊥BD
∵CB=CD，F是BD的中点
∴根据等腰三渣圆角形的性质有CF⊥BD
又EF⊥BD（已证）
∴BD⊥毁雀平面EFC
而BD属于平面BCD
∴平面BCD⊥平面EFC