Question

初二数学几何题目 求解

如图，在三角形ABC中，D为BC边上的一动点（D点不与B、C两点重合）。DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点。
（1）探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，说明理由

Answer 1

(1) 当AD是∠BAC的平分线时，四边形AEDF为菱形
证明：∵DE//AC，DF//AB
∴ AEDF是平行四边形，且 ∠EAD=∠FDA
又∵∠EAD=∠FAD
∴ ∠FAD=∠FDA
∴ DF=AF
∴ 四边形AEDF为菱形
证毕！