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带电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的点p的电势（设无穷远处为电势零点）...
带电量q均匀分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为a的点p的电势（设无穷远处为电势零点）
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电荷线密度为λ=q/2l；
取积分区间为一端到另一端：x属于（0,2l），电荷元为λdx
那么每个电荷元的贡献为dψ=λdx/[(4πε)(x+a)]
积分一下，就出来了
ψ=∫{λdx/[(4πε)(x+a)]}(0积到2l) = q/(8πεl)*∫[1/(x+a)]dx(0积到2l)
=q/(8πεl)*[ln(2l+a)-ln(a)]
这就是p点电势了
答案改过了，谢谢楼下提醒，没脸见人了，把分给楼下吧
取积分区间为一端到另一端：x属于（0,2l），电荷元为λdx
那么每个电荷元的贡献为dψ=λdx/[(4πε)(x+a)]
积分一下，就出来了
ψ=∫{λdx/[(4πε)(x+a)]}(0积到2l) = q/(8πεl)*∫[1/(x+a)]dx(0积到2l)
=q/(8πεl)*[ln(2l+a)-ln(a)]
这就是p点电势了
答案改过了，谢谢楼下提醒，没脸见人了，把分给楼下吧
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