如图在△ABC中，∠C=90°，∠BAC、∠ABC的角平分线交于点D，DE⊥BC于F，DF⊥AC于F。问四边形CFDE是正方形
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做DM⊥AB,交AB于M点
∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线
∴DF=DM=DE
∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90。
∴四边形CFDE 为矩形
∵DE=DF
∴四边形CFDE 为正方形
∵AE 、BF分别为∠BAC、∠ABC的角平分线
∴DF=DM=DE
∵DF⊥AC、DE⊥BC 、∠ACB=90。
∴四边形CFDE 为矩形
∵DE=DF
∴四边形CFDE 为正方形
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