Question

那位高手能帮我解这些数学题啊，，，谢谢 谢谢 急

http://photo.163.com/love_myra/list/#aid=213806150&m=0&page=1 是高三数学

Answer 1

20.以D为原点，DA为x轴，DC为y轴建立直角坐标系，则各点坐标为
A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),A1(1，0，√2)，B1(1,1,√2),C1(0,1,√2),
D1(0,0,√2)，E(0,0,√2/2).
(1)向量B1D=(1,1,√2), 向量AE=（-1,0,√2/2）
向量B1D·向量AE=-1+0+√2×√2/2=0
所以B1D⊥AE
（2）连接BD，交AC与O。
长方体中容易知道BB1⊥平面ABCD
而DB⊥AC
又BB1⊥平面ABCD，得到DB1⊥AC
而由（1）结论知B1D⊥AE
∴B1D⊥平面ACE
而DC为平面ADE的垂线
故此平面ADE与平面AEC的夹角等于二者的垂线即B1D与DC的夹角。
向量B1D=（1,1,√2），向量DC=（0，1，0）
cos<向量B1D,向量DC>=(0+1+0)/(2×1)=0.5
<向量B1D,向量DC>=60度
即所求二面角为60度。
18.(1)从甲中任取三件的取法有C6（3）=20种
从甲中取三件，一件次品两件合格的取法有C3(1)·C3(2)=3×3=9种
则所求概率为9/20
（2）ξ的取值为0,1,2,3。
ξ=0时，P=C3(3)/20=1/20
ξ=1时，P=9/20
ξ=2时，P=9/20
ξ=3时，P=1/20
则ξ的分布列可以列出啦，这里不方便写，就不写了。
E（ξ）=0×1/20+1×9/20+2×9/20+3×1/20=3/2
21.（1）由f（x-1）=f（3-x）知道f（x）关于直线x=1对称
而f（x）为二次函数，其对称轴为-b/2a=1，即b=-2a
由f（x）=2x有等根，即方程ax^2+bx=2x有等根，得b=2，从而a=-1
函数f（x）=-x^2+2x
（2）f（x）=-x^2+2x=-（x-1）^2+1
假设存在这样的m，n。
①当对称轴x=1在区间[m，n]的右侧时，
f（x）为曾函数，则f（m）=4m，f（n）=4n
联立二式解得m=-2，n=0 符合要求
②当对称轴x=1在区间[m，n]之内时，
x=1时，函数取得最大值1=4n，n=1/4，此时必有m<1/4，区间[m,n]实际上在对称轴的左侧，与假设矛盾，故此情况不成立。
③当对称轴x=1在区间[m，n]的左侧时，
f（x）为减函数，则f（m）=4n，f（n）=4m
即-m^2+2m=4n,-n^2+2n=4m
两式相减得n^2-m^2+2(m-n)=4(n-m)
因为m<n,方程两边除以n-m化简得到n+m-2=4,n=6-m带人上式消元n得关于m的二次方程为
m^2-6m+24=0
次方程的Δ<0,无解，故此情况也不存在。
综上所述，存在这样的m，n满足要求，m=-2，n=0。

Answer 2

不好意思我高一的

第20题
（1）设AC和BD交于O，连结EO
因为B1D垂直于BD1
EO垂直于AC
EO平行BD
所以B1D垂直于EO
因为B1D垂直于EO
B1D垂直于AC
所以B1D垂直于面AEC
所以B1D垂直AE
（有所省略）

Answer 3

同楼上我也高一的
21题
(1)F(x)=-x^2+2*x
(2)m=-2,n=0

Answer 4

像这一题应该用建立直角坐标系的方法做
解：以AD为X轴，DC为y轴，DD1为z轴建立做标系
A(1,0,0) E(0,0,√2/2) B1（1,1,√2） D（0,0,0）
向量AE=(-1,0,√2/2) 向量B1D=(-1,-1,-√2)
∵向量AE乘以向量B1D=0
∴AE⊥B1D

暂时先写这么多，最近要考试，我看了一下，这几题我都会做