Question

log和ln存在怎样的关系，

Answer 1

ln和log的关系

时间: 2020-07-15 18:27:38
ln和log的关系是它们可以相互转换，都是表示对数的数学符号。ln是自然对数,是以e为底的对数。log是常用并且以10为底的对数，也是一般的对数,能以任何大于0且不等于1的数为底。log和ln的转换公式：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

ln和log的关系

ln是自然对数，自然对数是以常数e为底数的对数，常被记作lnN(N>0)。在生物学与物理学等自然科学中有着重要的意义，一般表示方法为lnx。当x趋于无限时，lim(1+1/x)^x=e。e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828…，它是一个超越数. 。log的缩写是logarithms，一般默认以10为底数，若a=b(a>0且a≠1) 则n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)则n=log(a^b)。

ln和log的关系

log和ln都是表示对数的数学符号，它们相互之间可以转换，log的基本公式有：

1、a=b a^{log(a^b)}=b

2、loga(MN)=logaM+logaN log{a^(MN)}=log(a^M)+log(a^N)

3、loga(M÷N)=logaM-logaN log{a^(M/N)}=log(a^M)-log(a^N)

4、loga(M)=nlogaM log{a^(M^n)}=nlog(a^M)

5、log(a)(M)=1/nlogaM log{(a^n)^M}=1/nlog(a^M)

ln的基本公式：ln(MN)=lnM +lnN、ln(M/N)=lnM-lnN、ln(M^n)=nlnM ln1=0 lne=1。In和log是可以互相转换的，公式为：logN=lnN/ln10、lnN=logN/loge。

Answer 2

ln是以e为底 lg才是以10为底 这两个都是一种特殊的log 就像是根号，没有任何数字的时候就代表开方 ，有其他数字就代表其他开方，一个道理

追问

哪有什么转换公式

Answer 3

logeX=lnX

底数为e的对数就为ln

ln是自然对数,是以e为底的对数
lg是常用对数,是以10为底的对数
log是一般的对数,可以以任何大于0且不等于1的数为底

Answer 4

ln是log的一种特殊形式
lna=loge a

追问

底数被省略了吗？

追答

lna 就是以e为底a的对数，这是规定

追问

logeA=lnA?

追答

是的

Answer 5

底数分别是10和字母e。

追问

字母e是什么意思

lg B=log10 B这样？那么ln呢

追答

对数的一般式是log aN，a为底。如果a=10的时候，就省略10，简单记为lgN的形式，当a=e的时候，就简单记为lnN的形式。e是与一个无理数。

追问

就是e是一个无限不循环的数？

追答

是的。
望采纳，谢谢。

追问

等下，我问明白些。

那么有些题目是ln3

这是怎么算的

没有得看几次方

追答

　　你可以先了解对数的定义。
　　如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数X叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。
这里没有几次方。ln3是一个计算结果，不需要计算了。ln3是求3的自然对数，可以通过自然对数表查到具体的值。