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求解这道20题!!
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解:过点C作CM垂直AB于M
所以角EMC=角BMC=90度
因为BD垂直AC
所以角BDC=90度
所以角BMC=角BDC=90度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为BC=BC
所以三角形BMC和三角形BDC全等(AAS)
所以BM=CD
BD=CM
因为EG垂直AC
所以角EGC=90度
所以角EGC=角BDC=90度
所以EG平行BD
所以DF/EF=CD/CG=CF/CE
角CEG=角BFE
因为BE=BF
所以角BEF=角BFE
所以角BEF=角CEG
因为角EMC=角EGC=90度(已证)
CE=CE
所以三角形CME和三角形CGE全等(AAS)
所以EM=EG
CE=CG
所以BD=CG
因为EG=2 CD=3
所以EM=2 BM=3
因为BE=BM+EM
所以BE=2+3=5
所以BF=5
因为DF=BD-BF=BD-5
所以BD-5/2=3/CG=3/BD
所以CG=BD=6 BD=-1(不合题意应舍去)
因为CG=CD+DG
所以CG=DG=3
所以DF=1
EF=CF=1/2CE
在直角三角形CDF中,角BDC=90度
所以CF^2=CD^2+DF^2
所以CF=根号10
所以EF=根号10
所以角EMC=角BMC=90度
因为BD垂直AC
所以角BDC=90度
所以角BMC=角BDC=90度
因为AB=AC
所以角ABC=角ACB
因为BC=BC
所以三角形BMC和三角形BDC全等(AAS)
所以BM=CD
BD=CM
因为EG垂直AC
所以角EGC=90度
所以角EGC=角BDC=90度
所以EG平行BD
所以DF/EF=CD/CG=CF/CE
角CEG=角BFE
因为BE=BF
所以角BEF=角BFE
所以角BEF=角CEG
因为角EMC=角EGC=90度(已证)
CE=CE
所以三角形CME和三角形CGE全等(AAS)
所以EM=EG
CE=CG
所以BD=CG
因为EG=2 CD=3
所以EM=2 BM=3
因为BE=BM+EM
所以BE=2+3=5
所以BF=5
因为DF=BD-BF=BD-5
所以BD-5/2=3/CG=3/BD
所以CG=BD=6 BD=-1(不合题意应舍去)
因为CG=CD+DG
所以CG=DG=3
所以DF=1
EF=CF=1/2CE
在直角三角形CDF中,角BDC=90度
所以CF^2=CD^2+DF^2
所以CF=根号10
所以EF=根号10
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