Question

换元积分法的换元积分的两种方法

Answer 1

第一类换元法,也称为凑微分法，推导过程如下：
设 在 上有定义， 在 上可导，且 ， ，并记 ， 。
若 在 上存在原函数 ，则 在 上也存在原函数 ， ，即

在使用时，也可把它写成如下简便形式： 设 在 上有定义， 在 上可导，且 ， ，并记 ， 。
若 ， ，则当 在 上存在原函数 时， 在 上也存在原函数 ，且 ，即
(其中 是 的反函数)
此时观察这两类换元法的定理公式,发现它们是互相可逆的。