Question

己知ab=12，ab垂直bc于点b，ab垂直ad于点a，ad=5，bc=10，若点e是cd的中点，则ae的长是多少

Answer 1

由AB垂直于BC于点B,AB垂直于AD于点A知，AD平行BC，而AD=5，BC=10，所以，四边形ABCD是梯形。取AB的中点F，连接EF，则EF=（AD+BC）/2=（5+10）/2=15/2，AF=AB/2=6。EF平行AD，所以，EF垂直AB。在直角三角形AEF中，AE平方=AF平方+EF平方=6平方+（15/2）平方，所以，AE=3/2根号41。

Answer 2

若C、D在线段AB的同侧，过E做AB的垂线，交AB于F，F是AB中点，AF=6
EF=（10+5）/2=7.5
AE²=AF²+EF²=6²+7.5²
AE=3√41/2
若C、D在线段AB的异侧，过E做AB的垂线，交AB于F，F是AB中点，AF=6
EF=（10-5）/2=2.5
AE²=AF²+EF²=6²+2.5²
AE=13/2