一道三角函数化简题
cos40°+sin50°[1+(√3)tan10°]——————————————sin70°√(1+cos40°)...
cos40°+sin50°[1+(√3)tan10°]
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sin70°√(1+cos40°) 展开
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sin70°√(1+cos40°) 展开
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先看：1+根号3乘以tan10度
=2（1/2+根号3/2乘以tan10度）
=2/cos10*(sin30*cos10+sin10*cos30)
=(2/cos10)*sin40
所以sin50度乘以(1+根号3乘以tan10度)等于
sin50*(2/cos10)*sin40
=2cos40*sin40/cos10
=sin80/cos10
=1
所以分子是：1+sin40,1看成sin20平方+cos20平方，可变成（sin20+cos20）平方
分母根号(1+cos40)可化为根号2cos20
=2（1/2+根号3/2乘以tan10度）
=2/cos10*(sin30*cos10+sin10*cos30)
=(2/cos10)*sin40
所以sin50度乘以(1+根号3乘以tan10度)等于
sin50*(2/cos10)*sin40
=2cos40*sin40/cos10
=sin80/cos10
=1
所以分子是：1+sin40,1看成sin20平方+cos20平方，可变成（sin20+cos20）平方
分母根号(1+cos40)可化为根号2cos20
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