Question

一道高一数学

原图不完整

Answer 1

原方程可化为方程3^(2*x+1)=1-2*3^x;其中满足(1-2*3^x)>0.
即3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
分解因式得到(3*3^x-1)*(3^x+1)=0
而3^x>0,所以3^x=1/3,即x=-1

答案是x=-1.

Answer 2

3^(2x+1)=1-2*3^x
3*3^(2x)+2*3^x-1=0
设y=3^x
则 3y^2+2y-1=0
(3y-1)(y+1)=0
y=1/3 或 -1
即 3^x=1/3 或 -1(此项显然不成立)
故而 x=-1

Answer 3

3^(2x+1)=1-2*3^x
设3^x为y 则3*y^2=1-2y解下来y为1/3 舍去负的 则x为-1 。。。希望没算错 打字好累啊 55

Answer 4

1-2*3^x=3^(2x+1)
3*3^2x +2*3^x-1=0
t=3^x变元
3t^2+2t-1=0
t=1/3 或 t=-1 (舍去 3^x>0)
3^x=1/3
x=-1

Answer 5

原题可变为
1-2*3^x=3^(2x+1)
3*(3^x)^2+2*3^x-1=0
设3^x=y>0
则3y^2+2y-1=0
y1=1/3 或y2=-1(舍)
所以3^x=1/3
x=-1