Question

求解2道高中数学题

将参数方程x=（t－2）/（t+1）（t是参数）化为普通方程
y=2/（ t+1）

若正项数列｛an｝满足a1=2，a²n+1－3an+1an－4a²n=0，则｛an｝的通项an=？
第2题我会了。
第1题答案还有(x≠1）为什么

Answer 1

第一题：由y=2/(t+1)得t=2/y-1,在代入x=（t-2）/(t+1)即可求得。
第二题是：由等式可得(an+1-4an)(an+1+an)=0，从而an+1=4an或an+1=-an;当an+1=4an时，an=2*4^(n-1）,当an+1=-an时，an=2*（-1）^(n-1)；

Answer 2

3y/2=3/(t+1),x+3y/2=(t-2)/(t+1)+3/(t+1)=1
化简得2x+3y-2=0

原式可化为(an+1-4an)(an+1+an)=0
因为是正项数列，所以an+1=4an
所以an=2*4^(n-1)

Answer 3

1)
y=2/（ t+1）
t=(2/y)-1

x=((2/y)-3)/(2/y)
x=(2-3y)/2
2x+3y=2

2)
a²n+1－3an+1an－4a²n=0
(an+1-4an)(an+1+an)=0
an+1=4an 或 an+1=-an(由于是正项数列,舍去)
an=4^n/2

Answer 4

题上面的各位都做出来了，至于X不等于1呢，是因为X的方程可化为1—3／（t＋1）只有当X趋近无穷大时才有X＝1

Answer 5

看参数方程可知X不可能取1