Question

线性代数。第九题怎么做的

Answer 1

第9题
选C

因为
= |（α1+2α2，α3，α1+α2）|
= |（α2，α3，α1+α2）|
= |（α2，α3，α1）|

= - |（α1，α3，α2）|
= |（α1，α2，α3）|
= |A|

A错的原因是：第2、3列，都加到第1列，可以将第1列化成0，因此错误
B错的原因:
按第1列拆开，得到两个行列式之和：
|a1,a2+a3,a3+a1|+|a2,a2+a3,a3+a1|
=|a1,a2+a3,a3|+|a2,a3,a3+a1|
=|a1,a2,a3|+|a2,a3,a1|
=|a1,a2,a3|+|a1,a2,a3|
=2|a1,a2,a3|
因此错误