货币数量论的早期理论
休谟是18世纪这一理论的最重要的代表者。他把货币数量说作为反对重商主义关于通过国家干预以积累金银货币这种主张的重要依据。他认为,金银作为货币,完全靠它们在社会交换过程中的职能，才有自己的价值。一国流通中的货币，不过是用来计算或代表商品的价值符号，在商品数量不变的情况下，货币数量增加，商品价格就会同比例提高。所以人为地增加货币数量，对一国并无好处。
休谟在之前的理论基础上更对这一货币理论进行了一番润色。当时，北美金矿被发现，金属货币量突然增加，使物价水平上涨。休谟抓住了这种外观现象而作出货币数量说的结论。他对金量的增加与商品价格的腾贵两者之间的因果关系，作出错误的判断，认为前者是因，后者是果，主张商品价格水平由流通中的货币数量所决定。 1911年，费雪在其代表作《货币购买力：其决定因素及其与信贷、利息和危机的关系》中提出现金交易方程式。指出，在商品交易中，买者支出的货币总额总是等于卖者收入的货币总额，如以M代表货币供应量，以V代表货币流通速度，以P代表物价水平,以T代表社会交易量，则：
MV=PT
费雪认为M由现金和活期存款组成，因而：
M = M1 + M2
V = V1 + V2
费雪认为,在P、T、M1、M2、V1、V2这六个因素中，T、V是比较稳定的,是个常量,因为工商业的发展取决于自然资源和技术情况，不决定于货币的数量，虽然影响货币流通速度的因素很多，但主要是人们的支付制度和支付习惯,而且二者是相对稳定的;M、P是不稳定的,是个变量，因为M是由货币管理当局控制的,而在T、V相对稳定的情况下，P不能不受M的影响。他指出,在货币的流通速度与商品交易量不变的条件下，物价水平随流通货币量的变动成正比例变动。货币数量决定着物价水平,而不是物价水平决定着货币数量。他还分析了货币数量与物价水平这一因果关系的传导机制，指出：从货币量的增大到物价水平的上升有一个过渡时期，有许多短变动。在过渡时期一定的阶段上,M和P都在增大，但不会按同比例增大,P的上升相对地会大于M的增加。利率的变动会滞后于物价变动，当M停止增长或虽然继续增长但增长率有所降低时,物价上涨幅度缩小,但利率仍然高昂，这样实际利率便上升。而实际利率上升，会影响企业信贷规模和资金周转，从而影响物价水平。 马歇尔与庇古剑桥学派的创始人马歇尔认为，人们以货币形态贮存起来的财产和收入是“人们愿意保持的备用购买力”。这部分购买力的高低决定于以货币形态保持的实物价值。因此，不管一国供给多少货币，其货币的总价值只好等于以货币形态保持的实物价值，其货币的单位价值决定于货币数量与以货币形态保持的实物价值的比例。他强调人们持有货币的时间和数量对货币流通速度的影响，进而对币值的影响，这样便把货币量与物价、币值关系的研究引导到货币需求上来，这是在费希尔货币数量论基础上的一个进步。1917年他的学生庇古在英国《经济学季刊》上发表《货币的价值》一文，提出了现金余额方程式，即剑桥方程式：
M=kPy
式中M为人们持有的货币量,k为货币量与国民收入或国民生产总值之比，P为最终产品和劳务价格的指数，y为按固定价格计算的国民收入或国民生产总值。庇古提出现金余额方程式的思路是：社会每个成员在一定时期内可以运用的资财，是他们在这个时期中的全部收入，在其收入中一部分以现金形式保存时，引起对现金的需求。但对现金的需求与全社会成员的收入之间有稳定的比例关系。他指出:若全社会在一个年度中的平均现金余额为M,则ky/M是每一个货币单位的实际价格,即每一个货币单位所能购买到的实物商品量，也就是货币的购买力。所以现金余额方程式与现金交易方程式的结论基本相同，即物价水平决定于货币量,与货币量的多少呈反方向、同比例变动。但是，这两个方程式有不同的经济意义：现金交易方程式中P表明商品价格;强调V不变时M对P的影响；着眼于货币的流通手段职能和货币的交易，没有纳入货币的需求。现金余额方程式中P表明货币价值；强调ky不变时M对P的影响；着眼于货币的贮藏手段职能,纳入了对货币的需求。
凯恩斯赞同现金余额货币数量论，但认为以小麦数量去表示货币的价值并不能反映物价水平。他认为一定数额的购买力应当以某几种标准消费品所构成的一定量来测定。凯恩斯把这几种标准消费品的一定量称为消费单位。假定人们手中用以换取消费单位的一定数量的现金为K，社会流通的货币数量为n，则消费单位的价格为p。对此,凯恩斯在《货币改革论》中提出了“真实余额”数量方程式：
n=pK
若K不变,则p与n同升同降。但购买消费品的不都是现金，还有银行存款，而且银行为了保证顾客提取存款必须保有一定的准备金。假定K 和K'为公众所要求的现金消费单位和银行存款消费单位，p为一个消费单位的价格，r为银行现金准备和存款的比例，n为现金总量,则上述方程式应改为：
n=p(K+rK')凯恩斯认为，K 和K'的量一部分取决于社会财富，另一部分取决于人们的习惯，其数额都是变动不定的，K和K'在繁荣时期有减少的倾向,在萧条时期有增加的倾向,而r一般是稳定的，n则能够由政府调控,若政府对n从而对r、K、K'进行直接或间接调控，就不难影响p。
凯恩斯与费希尔一样，都主张通过金融手段去影响物价，从而缓解或者消除资本主义经济的周期波动。
凯恩斯的方程式与现金余额方程式有相似之处，即人们手中保有的现金余额都是以一定的“实物量”（马歇尔、庇古以小麦数量为单位，凯恩斯以几种标准消费品的一定数量为单位）计量的，只不过现金余额方程式中的k是一个相对数，而凯恩斯方程式中的K是一个绝对数。以一定的“实物量”计量人们手中保有的现金余额是要表明:实物经济的规模决定了对货币数量的需求,而货币数量的供求对比、决定货币的交换价值，即购买力，从而决定物价水平。可见，凯恩斯方程式实际上保持了货币数量论的基本观点。
