求大神解答不定积分题目，写出具体步骤，谢谢！
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令e^(x/3)=t，
那么dt=1/3 *e^(x/3) dx，
即dx=3/t dt
于是原积分
=∫ 3/t *1/(t+t^3) dt
=∫ 3/t^2(1+t^2) dt
=3 *∫1/t^2 -1/(1+t^2) dt
= -3/t -3arctant +C
= -3e^(-x/3) -3arctan[e^(x/3)] +C，C为常数
那么dt=1/3 *e^(x/3) dx，
即dx=3/t dt
于是原积分
=∫ 3/t *1/(t+t^3) dt
=∫ 3/t^2(1+t^2) dt
=3 *∫1/t^2 -1/(1+t^2) dt
= -3/t -3arctant +C
= -3e^(-x/3) -3arctan[e^(x/3)] +C，C为常数
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