Question

这道题怎么做的啊？

Answer 1

AD+AE=BC
方法1
证明：连接AC
因为AB=BC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC
角BAC=角ACB=60度
因为AD平行BC
所以角CAD=60度
所以角B=角CAD=60度
因为角DEC=60度
所以角CAD=角DEC=60度
所以A ,D ,C,E四点共圆
所以角BEC=角ADC
所以三角形BEC和三角形ADC全等（ASA)
所以AD=BE
因为AB=AE+BE
所以AD+AE=BC
方法2
证明：连接AC ,过点E作EF平行AC且角BC于F
所以角BEF=角BAC
角BFE=角BCA
因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
因为角B=60度
所以三角形ABC是等边三角形
所以AB=AC=BC
角B=角BAC=角BCA=60度
所以角B=角BEF=角BFE=60度
所以BE=BF=EF
因为AD平行BC
所以角B+角DAE=180度
所以角DAE=120度
因为角BFE+角EFC=180度
所依据EFC=120度
所以角DAE=角EFC=120度
因为角AED+角DEC+角CEF+角BEF=180度
角DEC=60度
所以角AED+角CEF=60度
因为角CEF+角EFC+角FCE=180度
所以角CEF+角FCE=60度
所以角AED=角FCE
因为AB=AE+BE
BC=BF+CF
所以AE=CF
所以三角形AED和三角形FCE全等（ASA)
所以AD=EF
所以AD=BE
因为AB=AE+BE
所以AD+AE=BC

Answer 2

有竞赛的味道，但不足
<BAD=120度

Answer 3

AD+AE=BC 方法是将三角形BCE绕B点旋转60度构造平行四边形。