Question

高中物理

3（2009孝感模拟）如下边左图所示，一根轻弹簧竖直地放在水平桌面上，下端固定，上端放一个重物。稳定后弹簧的长度为L。现将该轻弹簧截成等长的两段，将该重物也分为重量相等的两块，按右图连接好，稳定后两段弹簧的总长度为L´。则
A．L´=L B．L´>L
C．L´<L D．不知道弹簧的原长，无法确定
只需解答下面的弹簧伸长量为多少？

Answer 1

弹簧的弹性系数和弹簧的材质和弹簧自身的长度有关，想象一下，同样材质的弹簧，把20cm的弹簧压缩1cm和把2cm的弹簧压缩1cm，难度显然是不一样的，极端情况下，把2cm的弹簧压缩2cm，难度更大。也就是说，材质和构造相同的弹簧，长度越短，弹性系数越大，越难压缩，或者说压缩相同长度需要的力越大。对于这道题而言，显然L&#180;要长一些，因为分成两份的弹簧比原来弹性系数大。

追问

截成两段后的弹簧是上下摆放的。

追答

额，如果是上下摆放的，那么上面的弹簧的弹性系数是不变的，下面的弹簧的弹性系数增加。导致出现的情况就是，上面的一半质量，压缩量为原来的一半，但是下面的一半质量，压缩量为原来的四分之一，所以一共压缩量为原来压缩量的四分之三，不到原来的压缩量。压缩不足，弹簧就长。