高数题 如下图
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设F(x,y,z)=x²+y²+z²-14
Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z,将(1，2，3)代入可得法向量(1,4,6)
因此法线方程为：(x-1)/1=(y-2)/4=(z-3)/6
Fx=2x,Fy=2y,Fz=2z,将(1，2，3)代入可得法向量(1,4,6)
因此法线方程为：(x-1)/1=(y-2)/4=(z-3)/6
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切平面呢
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设F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-14=0,则
∂F/∂x=2x,∂F/∂y=2y,∂F/∂z=2z,
曲面F(x,y,z)=0在点(1,2,3)处的切平面方程是2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0,即x+2y+3z-14=0.
法线方程是x-1=(y-2)/2=(z-3)/3.
∂F/∂x=2x,∂F/∂y=2y,∂F/∂z=2z,
曲面F(x,y,z)=0在点(1,2,3)处的切平面方程是2(x-1)+4(y-2)+6(z-3)=0,即x+2y+3z-14=0.
法线方程是x-1=(y-2)/2=(z-3)/3.
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