Question

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要塞一场），计划安排十五场比赛，应邀请多少球队？

要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要塞一场），计划安排十五场比赛，应邀请多少球队？得到的式子是2/1x（x-1）=15
那2/1x （x-1）分别代表什么？

Answer 1

设应邀请x个球队，假设它们都有编号，分别是从1到x，那么第1个球队，它应该打x-1场，同理，第x个球队，也应该打x-1场，但是这里有重复，比如第1个和第x个球队打了，第x个也和第1个球队打了，所以除以2，所以，这里的x表示x个球队，x-1表示每个球队打x-1场，/2是为了避免重复计算，解得x=6

追问

每个球队打x-1场，2/1x是指所有球队总共要打次数吗？

追答

x(x-1)/2这是所以球队总共要打的场数，也就是由这个x(x-1)/2=15列的方程

所有

追问

所以就是
总共打的次数（每个球队打的场数）=总场数

追答

和握手问题是一个道理的

追问

可是这样我理解不通

追答

它俩不完全相等，因为你第一个球队和第二个球队打了，那么第二个球队也和第一个球队打了，两场算一场，总共打的次数≠(每个球队打的场数)

追问

sorry我理解能力有点差
不过还是谢谢！😄😄😄

我又不明白了，那x不是指的一共要邀请这么多球队吗，😥😥😥

追答

对

第一个球队除了自己，它能和剩下的所有球队打，也就是x-1

追问

就是，所有的球队跟其他的球队一共要打x-1场
然后因为是两个球队一场，所以就不能算重复的部分，所以要除以二，得到总共的场数

追答

嗯嗯

追问

知道啦，谢谢！😄😄😄

追答

没事，以后有问题再问我

追问

嗯呢

谢谢

Answer 2

需要六支球队。