Question

高一必修一数学 ，f（1-x）=f（x）怎么化的

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Answer 1

f(1/2 +x) = f(1/2 -x)
1/2 -x = 1-（1/2 +x）
把 1/2 +x 看成一个整体 不妨设 y=1/2 +x，则 1/2 -x = 1-（1/2 +x）= 1-y
由于x∈R，故 1/2 +x = y∈R，
因此f(1/2 +x) = f(1/2 -x) 等价于 f(y)=f(1-y)
用x来表示自变量就是 f(x)=f(1-x)

Answer 2

引进一个参数k 把1/2+x看作k 那么1-k就是1-（1/2+x）=1/2-x
又因为关于x=1/2对称 所以f(1/2+x)=f(1/2-x)所以f（k）=f(1-k)
希望对你有帮助

话说奇函数还要关于x=1/2对称。。很不常见的图。

Answer 3

因为是关于X=1/2对称的，所以左右式中f（x）可以写为f（0+x）
0到X=1/2的距离与1到X=1/2的距离相等，所以f（x）=f（1-x）

Answer 4

Answer 5

令t=1/2+x，则1/2-x=1-t
即f(t)=f(1-t)