数学18题
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∵B1C=B1D (已知)
∴∠B1CD=∠B1DC (等腰三角形的性质)
∴∠AB1C=2∠B1CD (三角形外角的性质)
∵AB=AC (已知)
∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形的性质)
∵△ABC≌△AB1C (已知)
∴∠ABC=∠AB1C,∠ACB=∠AB1C (全等三角形的对应角相等)
∴∠ACB=∠ACB1=2∠B1CD (等量代换)
∵B,C,D在同一直线上 (已知)
∴∠ACB+∠ACB1+∠B1CD=180º (平角的定义)
∴2∠B1CD+2∠B1CD+∠B1CD=180º (等量代换)
即:∠B1CD=36º
则∠ACB=2∠B1CD=72º (等式的性质)
∴∠BAC=180º - 2∠ACB=36º (三角形的性质)
∴∠B1CD=∠B1DC (等腰三角形的性质)
∴∠AB1C=2∠B1CD (三角形外角的性质)
∵AB=AC (已知)
∴∠ABC=∠ACB (等腰三角形的性质)
∵△ABC≌△AB1C (已知)
∴∠ABC=∠AB1C,∠ACB=∠AB1C (全等三角形的对应角相等)
∴∠ACB=∠ACB1=2∠B1CD (等量代换)
∵B,C,D在同一直线上 (已知)
∴∠ACB+∠ACB1+∠B1CD=180º (平角的定义)
∴2∠B1CD+2∠B1CD+∠B1CD=180º (等量代换)
即:∠B1CD=36º
则∠ACB=2∠B1CD=72º (等式的性质)
∴∠BAC=180º - 2∠ACB=36º (三角形的性质)
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设角D为x,利用等腰,翻折,外角性质,可求出角BAC为36度
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