Question

设ap=p∧,p=[1 2 1 4],∧=[1 0 0 2]，求Ψ(a)=a^8(a-a^2)

设ap=p∧,p=[1 2 1 4],∧=[1 0 0 2]，求Ψ(a)=a^8(a-a^2)

Answer 1

解: |A-λduE|= 5-λzhi 0 2 0 5-λ 2 2 3 2-λ r1-r2 5-λ λ-5 0 0 5-λ 2 2 3 2-λ c2+c1 5-λ 0 0 0 5-λ 2 2 5 2-λ = (5-λ)[(5-λ)(2-λ)-10] = (5-λ)(λ-7)λ。

 所以A的特征值为dao5,7,0. (A-5E)x=0 的基版础解系权为 a1=(3,-2,0)^T (A-7E)x=0 的基础解系为 a2=(1,1,1)。

旋转矩阵是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。

扩展资料：

旋转矩阵的原理在数学上涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中的组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。

线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。

内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；

物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。

还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。

Answer 2