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第2小题,求数学学霸
3个回答
2016-05-23
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解析法:
线段AB的斜率为k=(3-1)/(2-6)=-1/2,|AB|^2=(3-1)^2+(2-6)^2=20
由于四边形ABCD是平行四边形,所以线段CD的斜率也是-1/2,|AB|=|CD|
记C(x,0),D(0,y),则x^2+y^2=20,且y/(-x)=-1/2。综合可得x=4,y=2(根据图舍去负值)
故CD的解析式为y=(-1/2)*x+2
如是填空题:
由于CD可以看作是线段AB的平移(先向左两个单位长度,再向下一个单位长度),可得C(4,0),D(0,2)。解析式为y/2+x/4=1,即y=(-1/2)*x+2
线段AB的斜率为k=(3-1)/(2-6)=-1/2,|AB|^2=(3-1)^2+(2-6)^2=20
由于四边形ABCD是平行四边形,所以线段CD的斜率也是-1/2,|AB|=|CD|
记C(x,0),D(0,y),则x^2+y^2=20,且y/(-x)=-1/2。综合可得x=4,y=2(根据图舍去负值)
故CD的解析式为y=(-1/2)*x+2
如是填空题:
由于CD可以看作是线段AB的平移(先向左两个单位长度,再向下一个单位长度),可得C(4,0),D(0,2)。解析式为y/2+x/4=1,即y=(-1/2)*x+2
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(2)解:设反比例函数的解析式为,y=k1x ,一次函数的解析式为y=k2x+b
将A(2 ,3) B(6 ,1)分别代入解析得
3=k1/2
3=2k2+b
1=6k2+b
解得: k1=6 k2=-1/2 b=2
所以反比例函数的解析式是y=6/x
一次函数的解析式是y=-1/2x+6
(2)解:设直线CD的表达式为y=kx+b C(a 0) D(0 ,t)
所以OC=a
OD=b
因为点A(2 ,3) B(6 ,1)
所以AB=2倍根号5
因为四边形ABCD是平行四边形
所以k=-1/2
AB=CD
所以(-1/2)*a+b=0
所以a=2b
因为角COD=90度
所以三角形COD是直角三角形
所以CD^2=OC^2+OD^2=a^2+b^2=20
所以b=2
所以y=-1/2x+2
所以直线CD的表达式是y=-1/2x+2
将A(2 ,3) B(6 ,1)分别代入解析得
3=k1/2
3=2k2+b
1=6k2+b
解得: k1=6 k2=-1/2 b=2
所以反比例函数的解析式是y=6/x
一次函数的解析式是y=-1/2x+6
(2)解:设直线CD的表达式为y=kx+b C(a 0) D(0 ,t)
所以OC=a
OD=b
因为点A(2 ,3) B(6 ,1)
所以AB=2倍根号5
因为四边形ABCD是平行四边形
所以k=-1/2
AB=CD
所以(-1/2)*a+b=0
所以a=2b
因为角COD=90度
所以三角形COD是直角三角形
所以CD^2=OC^2+OD^2=a^2+b^2=20
所以b=2
所以y=-1/2x+2
所以直线CD的表达式是y=-1/2x+2
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