Question

高数书中讲到曲面的一点处的法向量是求偏导数，切向量是求参数方程的导数都是求导为什么不都是切线，导数

高数书中讲到曲面的一点处的法向量是求偏导数，切向量是求参数方程的导数都是求导为什么不都是切线，导数的几何含义不是切线法向量怎么解释谢谢

Answer 1

这与空间解析几何有关，切向量和法平面对应空间曲线，法向量和切平面对应空间曲面，做偏导都是为了切向量，后者由于法向量与求得的切向量垂直。曲面由无穷曲线组成，所有曲线在这一点处的切线都与法向量垂直，故可由此求得切平面方程。