Question

初中几何证明 怎么做

Answer 1

二楼的证明有问题，很明显，就不说了。
三楼的也有问题，△AEP和△PCG的全等条件不足。虽然有两边和一角对应相等。但∠AEP和∠PCG不是夹角。

可以这样证明：作GE⊥BF于E，
设AB=BC=a,CP=b,CE=EG=c，则：
AP^2=a^2+(a-b）^2
PG^2=c^2+(b+c)^2
∵AP=PG
∴a^2+(a-b）^2=c^2+(b+c)^2
∴a^2-c^2=(b+c)^2-(a-b）^2
∴（a-c)(a+c)=(b+c+a-b)(b+c-a+b)
∴（a-c)(a+c)=(c+a)(2b+c-a)
两边同时除以（a+c)得：a-c=2b+c-a
整理得：a=b+c
∴AB=PC+CE=PE,
∵AP=PG,AB=PE，∠ABP=∠PEG=90度，
∴△ABP≌△PEG
∴∠GPE=∠PAB，
∵∠PAB+∠APB=90度。
∴∠GPE+∠APB=90度
∴∠APG=90度。
∴AP⊥PG

不好意思，没有想到更好的方法。只能用这种计算量比较大的方法了。

Answer 2

2楼证明全等时有问题，把求证的结果当条件用。正确答案详见图解

Answer 3

在AB上取点E使AE=PC
则BE=BP ∠BEP=45°∠AEP=135°
∠PCG=135°
∠BAP+∠BPA=90°
∠BPA+∠GPF=90°
所以∠BAP=∠GPC
在△AEP与△PCG中
∠BAP=∠GPC
AE=PC
∠AEP=∠PCG
所以△AEP与△PCG全等
∠EPA=∠PGC
∠EPA+∠EPB+∠GPC=45°+45°
所以∠APG=90°
所以AP⊥PG

Answer 4

过点G做BF的垂线GE.
可以证明△ABP≌△PEG(HL)
则角BAP=角EPG
推出AP⊥PG
过程你自己写吧