Question

数学分析 数列极限的一道证明题

数学分析 数列极限的一道证明题例题3，中为什么说≤9/n，为什么不≤其他的？刚学不是很懂

Answer 1

证明的要点其实就是图里底下的两行(也就是极限的定义)
而其中最重要的一步就是让(2)式成立，整个分析都在做这件事
先去把极限的定义搞懂，再过来多看几遍就明白了

Answer 2

方法A，直接从9/(n²-3)<ε解得n>…
方法B，当n》3，
放大9/(n²-3)成为9/(n²-n)=9/n(n-1)<9/n，
来解9/n<ε。
方法C，接方法B之9/n(n-1)<9/(n-1)来解。
方法D，接方法B之9/n<10/n来解。
如此看到，放大的方法不是唯一的，
自然当以简（B）胜繁（AC），
以有功（ABC）胜无功（D）。