Question

这题B和D按照我第二幅图写的，跟答案完全相反是为啥？

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Answer 1

B. 注意选项中说的是f(0)=0 而不是f'(0)=0

如果f(0)≠0 不妨设f(0)=A

那么

此时B选项里面那个极限分子趋向于一个常数2A

分母趋向于0

显然极限无法存在

要想极限存在  只有f(0)=0才行

如果选项是说f'(0)=0 那B确实是错的 只是这里说的是f(0)

D. 要看导数存在与否还是得按照基本定义

前面那个有极限是不行的

反例：f(x)=|x|

由于f(x)在x=0处的左导数为-1，右导数为1

因此x=0是不可导点

但是前面那个极限还是存在的

因为f(x)-f(-x)此时恒为0