Question

高一几何数学题

在桌面上有三个半径为1的球两两相切，桌面与三球间再放置一个小球，使之与三球相切，求此小球的半径。
设半径为1的三球球心为O1,O2,O3，O4为小球的球心，且小球的半径为r，过O作平面O1,O2,O3的垂线，垂足为H，则H为三角形O1O2O3的中心，O1H=2根号(3)/3，
OH=1-r 为什么OH=1-r?

Answer 1

因为半径为1的三个小球O1,O2,O3，它们的圆心所在的平面O1,O2,O3与桌面平行，且此平面与桌面的距离即为这三个小球的半径1！即d（平面到桌面）=1

最后加的那个小小球O4，它的半径为r，它的圆心O，即小小球的圆心O到桌面的距离为r！圆心O夹在平面O1,O2,O3与桌面之间！

因为d(平面到桌面)=1
d(圆心O到桌面)=r
所以OH=d(圆心0到平面)=1-r

Answer 2

O点在那儿