Question

初三数学题 ！！！！！！！！！

三角形abc是等腰直角三角形 E是BC上的一点 角c是90° 延长ac于f ,做扇形 在AB上取一点D BDE的面积等于扇形ECF的面积 证明AC/AF

拜托各位拉 好象说的不大清楚 请见谅！！！
是求AC与AF的比

Answer 1

题意不清楚，D点位置无法确定，修改原题如下：
△ABC为等腰直角⊿，∠C=90°，E是BC上的一点，在AB上取一点D，延长DE与AC延长线相交于F，且使CF=CE。以C为圆心，CF为半径r作扇形。当△BDE的面积等于扇形ECF的面积时，求AC/AF=？
解：∵⊿CFE∽⊿BDE（自己求证）
∴ED⊥AB
同理，⊿ABC∽⊿BDE（自己求证）
∴BD/AC=BE/AB 又 AB=√2AC BE=AC-r
∴BD/AC=(AC-r)/ √2AC
√2BD=AC-r①
△ BDE的面积等于扇形ECF的面积,πr²/4=BD²/2②
将①②联立,解得AC=(1+√π/π)r
∴AC/AF=AC/(AC+CF)= (1+√π/π)r/(2+√π/π)r=(√π+1)/ (2√π+1)
你看看对不对。