Question

求极限，根号怎么去?

Answer 1

变形出无穷小量。

Answer 2

分子根号后面变负号，然后将分子上下同乘即可，请采纳，谢谢

Answer 3

Answer 4

解：
lim [√(4x²-x+1) -2x]
x→+∞
=lim [√(4x²-x+1) -2x] [√(4x²-x+1) +2x]/ [√(4x²-x+1) +2x]
x→+∞
=lim [(4x²-x+1) -4x²]/ [√(4x²-x+1) +2x]
x→+∞
=lim (-x+1)/ [√(4x²-x+1) +2x]
x→+∞
=lim (-1+ 1/x)/ [√(4- 1/x+ 1/x²) +2]
x→+∞
=(-1+0)/[√(4-0+0) +2]
=(-1)/(2+2)
=-¼

追问

根号是怎么变的?

追答

得到的分母上的根号不用变，分子分母同除以x，然后1/x、1/x²都是无穷小，去掉之后很容易就得到答案了。
本题是基础题，分子分母同除以x的这种方法也是最常见的最基础的方法。

追问

4x^2除x怎么等于4的?

追答

x为正，放到根号里就是x²，也就是：x=√x²，这个你肯定知道吧。
分子分母同除以x，那么二次根号下，就是除以x²
人呢？
人呢？

追问

明白了，因为根号所以是除x^2

追答

嗯，是的。二次根号下是除以x²，要是三次根号下，就是除以x³，n次根号下，就是除以xⁿ

追问

谢谢