Question

设x，y是实数，则0＜xy＜1是y＜1╱x的 条件

Answer 1

充分性：迟余已知0<xy<1，则y<1/x
xy>0，x、y同号且均不等于0
xy<1
x<0时码笑滚，y>1/x；x>0时，y<1/x
命题不成立。
必要性：已知y<1/x，则0<xy<1
y-1/升侍x<0
(xy-1)/x<0
x<0时，xy-1<0，xy<1；x>0时，xy-1>0，xy>1
命题不成立。
综上，得：“0<xy<1”是“y<1/x”的既非充分也非必要条件。