Question

高中数学问题如图求解。没有财富值了，谁能帮我看下 谢谢

Answer 1

解：
设Q(x,y),M(x1,y1),N(x2,y2),
Q是中点，则有 2x=x1+x2,2y=y1+y2
两边平方并相加，得到：4（x²+y²）=x1²+x2²+y1²+y2²+2（x1x2+y1y2）
点M、N在圆上，则有：4（x²+y²）=16+16+2（x1x2+y1y2） ①
MP垂直于NP，则有(x1-2)*(x2-2)=-(y1-2)*(y2-2)
化简得出：x1x2+y1y2=2(x1+x2)+2(y1+y2)-8
即x1x2+y1y2=4x+4y-8 ②
由①②可得
x²+y²-2x-2y=4
即为Q点轨迹方程

Answer 2

过P作水平直线和垂直直线，交圆C₁于四点，
即左A，右B，上C，下D，
A（-2√3，2）B（2√3,2），
C（2,2√3），D（2，-2√3）
AD中点Q1（1-√3,1-√3），
BC中点Q2（（1+√3,1+√3）
连Q1Q2=√[（1+√3-1+√3）²+（1+√3-1+√3）²]=2√6，
Q1Q2中点（1,1）
同样Q3Q4=6，Q3Q4中点（1，1）
Q是以（1,1）为圆心，√6为半径的圆，
（x-1）²+（y-1）²=（√6）²。

Answer 3

(x-1)^2+(y-1)^2=6
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追问

能告诉我是怎么想出来的吗