高数问题求解(1)

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百度网友8362f66
2016-09-23 · TA获得超过8.3万个赞
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  解:分享一种解法,利用“欧拉常数γ=lim(n→∞)(∑1/k-lnn),k=1,2,……,n)”求解。
  ∵1+1/3+1/5+……+1/(2n-1)=1+1/2+1/3+……+1/(2n-1)+1/(2n)-(1/2)(1+1/2+……1/n),
  ∴原式=lim(n→∞)[ln(2n)+γ-(1/2)(lnn+γ)]/lnn=1/2+lim(n→∞)(ln2+γ/2)/lnn=1/2。
  供参考。
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