在三角形ABC中,D是BC的中点,AC=13,AD=6,AB=5,问AD与AB的位置关系
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AB⊥AD
延长中线AD到E，使DE=AD，连结BE
∵DE=AD，D是BC中点，∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=AC=13,AE=AD+DE=6+6=12
又∵AB=5,AC=13，AE=12
∴5²+12²=15²
即AB²+AE²=BE²
∴∠BAE=90°（若三角形三边满足a²＋b²=c²，则这个三角形为直角三角形）
延长中线AD到E，使DE=AD，连结BE
∵DE=AD，D是BC中点，∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=AC=13,AE=AD+DE=6+6=12
又∵AB=5,AC=13，AE=12
∴5²+12²=15²
即AB²+AE²=BE²
∴∠BAE=90°（若三角形三边满足a²＋b²=c²，则这个三角形为直角三角形）
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AD⊥AB.
延长AD至E,使DE=AD,连BE.
易知BE=AC=13,AE=2AD=12,AB=5,
∴AB^2+AE^2=BE^2,
∴AD⊥AB.
延长AD至E,使DE=AD,连BE.
易知BE=AC=13,AE=2AD=12,AB=5,
∴AB^2+AE^2=BE^2,
∴AD⊥AB.
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