Question

求下列函数定义域

Answer 1

(1)
算术平方根有意义，ln(2-x)≥0
2-x≥1
x≤1
函数的定义域为(-∞，1]
(2)
分式有意义，x²-4x+3≠0
(x-1)(x-3)≠0
x≠1且x≠3
对数有意义，x-2>0，
x>2，又x≠1且x≠3，因此x>2且x≠3
函数的定义域为(2，3)U(3，+∞)
(3)
分式有意义，x²-1≠0
x≠1且x≠-1
反正弦函数有意义，-1≤x≤1，又x≠1且x≠-1，因此-1<x<1
函数的定义域为(-1，1)
(4)
分式有意义，x²-4≠0
x≠2且x≠-2
算术平方根有意义，x-1≥0
x≥1，又x≠2且x≠-2，因此x≥1且x≠2
函数的定义域为[1，2)U(2，+∞)