Question

初二的一道几何数学题，急。

在等腰△ABC中，AB=AC，AC的中线BD将三角形的周长分成12cm和18cm，求等腰三角形的腰长和底边长。（最好有图，加分）

Answer 1

解：如图所示：设AD=a,底边BC=m

①当AB+AD=12时

3a=12,即：a=4

∴m=18-a=14

即：腰长8,底边长14

②当AB+AD=18时

3a=18,即：a=6

∴m=12-a=6

即：腰长12，底边长6

Answer 2

解
设等腰△ABC的腰厂一半为 X , 则 X = AD = BD =（AB/2) = （AC/2）
联立方程组：
X + 底边 = 12 -----①
X + 腰 = 18 -----②
令② - ① 得：腰 - 底边 = 6
则：底边 = 腰 - 6 = 2X - 6
依题意可得： 等腰△ABC的 = （2X + 2X + 底边)
= （2X + 2X + 2X - 6)
= 6X - 6
则 6X - 6 = 12 + 18
解得 X = 6
腰长 = 2X = 12 ； 底边 = 6

Answer 3

如图

Answer 4

设AB=AC＝a，BC＝b，则有
（1）a+a+b=12+18
〔a+(a/2)〕-〔b+a/2〕=18-12
解得，a=12,b=6
(2)a+a+b=12+18
〔b+a/2〕-〔a+a/2〕=18-12
解得，a=8,b=14

Answer 5

腰长8 底边长14，