
a/b+c/d≥(√a+√c)∧2/(b+d)是什么不等式
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看起来像是柯西不等式。
柯西不等式的二维式:(m²+n²)(x²+y²)≥(mx+ny)²
令m=√(a/b),n=√(c/d),x=√b,y=√d
代入柯西不等式有:
(a/b+c/d)(b+d)≥(√a+√c)²
化简一下就成了:a/b+c/d≥(√a+√c)²/(b+d)
柯西不等式的二维式:(m²+n²)(x²+y²)≥(mx+ny)²
令m=√(a/b),n=√(c/d),x=√b,y=√d
代入柯西不等式有:
(a/b+c/d)(b+d)≥(√a+√c)²
化简一下就成了:a/b+c/d≥(√a+√c)²/(b+d)
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