Question

几道初中数学题

1若一圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的表面积为多少？（结果带π）
2圆锥的底面半径为1，表面积为4π，则圆锥的母线长为多少？
3把一个半径为8m的圆片剪去一个圆心角为90°的扇形后，用余下的部分做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为多少？
4若圆锥的侧面积为15π/4，母线长为3，则它的侧面展开图的圆心角为多少？

Answer 1

1、圆锥展开式扇形，圆锥表面积即扇形面积+底部圆面积
圆锥母线长=根号下3^2+4^2（勾股定理）=5
圆锥的侧面积=πRL（R是底面半径，L是母线）=π×3×5=15π
底部圆面积=π3^2=9π
因此圆锥表面积为24π
2、侧面积=4π-π×1^2=3π
L（母线）=3π/（π×1）=3
3、由题意得减去后圆锥侧面积为减去前的3/4
即侧面积=（3/4）×π×8^2=48π
底面圆半径R=48π/（π×8）=6
根据勾股定理的高=根号下8^2-6^2=2根号7
4、展开后大圆面积=π3^2=9π
扇形面积为15π/4
（15π/4）/9π=5/12
所以圆心角为（5/12）×360°=150°

Answer 2

15pai
4
2根号7
150