Question

高中数学求帮忙

高中数学求帮忙如图所示，求帮忙

Answer 1

无穷小量即极限是0；
无穷大量即极限是无穷大.

在下面情况，函数无穷小
lnx 当 x 趋于 1 时；limlnx(当 x 趋于 1 )=ln1=0

x/cosx 当 x 趋于 0 时；limx/cosx( 当 x 趋于 0 )
x区域0，cosx是有界函数并且趋于1

∴x/cosx-->0
即 limx/cosx ( 当 x 趋于 0 )=0

cosx / x 当 x 趋于无穷大时; limcos/x( x 趋于无穷大)
x趋向于x 趋于无穷大时，
1/x是无穷小量=0，cosx是有界函数，即-1≤cosx≤1
有界函数*0=0
∴cosx/x-->0
即 limcos/x( x 趋于无穷大)=0

lnx*1/x=lnx/x；limlnx/x(当 x 趋于 1 )=ln1/1=0
x/cosx * sinx/x=tanx；limtanx( 当 x 趋于 0 )=tan0=0
cosx/x * 1/cosx=1/x；lim1/x( x 趋于无穷大)=0