Question

为什么在斜面上推物体到顶端的有用功是重力与其对应的高度的乘积？

Answer 1

1、功的定义为：力和力方向上发生的位移的乘积，所以重力做的功等于重力和对应高度的乘积。重力做功与路径无关。
2、在斜面上推动物体，设想最简单的一种情况，就是物体缓慢被推到斜面顶，同时不考虑物体和斜面的摩擦，整个过程相当于速度很小，且不变。
3、如果物体缓慢被推至斜面顶，则物体所受各力总功为零，则外力做功等于克服重力所做的功。
4、结论：斜面上推动物体到顶端的有用功是重力对与其对应的高度的乘积。

Answer 2

你可以通过能量守恒定理来思考这个问题。
不考虑摩擦力，并认为物体到达斜面顶端时速度为零，那么就意味着你做的功没有被摩擦力消耗掉，也没有存储为物体的动能形式，也就是说你所做的功全部转化为了物体的重力势能的增量。而物体的重力势能增量就是其重力与所上升高度的乘积，所以有：
P（功）=W（重力势能增量）=G*H（高度增量）。

你也可以用公式推导的方式来检验。
就要额外假设物体上升时处于平衡状态（匀速上升，且没有增速减速），且没有摩擦力。假设斜面与水平面夹角为a，其重力在与斜面平行方向的分量为G*sin（a），你做功的力在斜面平行方向的分力为F（因为只有这个分力在做功），有
F=G*sin（a）；
斜面长度为L，斜面高度H=L*sin（a），那么让物体上升到顶端做的功为：
P（功）=F*L=【G*sin（a）】*L
=G*【L*sin（a）】

=G*H

与结论一致。

Answer 3

从做功的意义上来讲，就是人因需要而做的功叫做有用功，额外功是指人们在做功时，并不需要做，但是为了达到目的而不得不做的功。不知道你有没有学过能，斜面上推物体，就是一个功转化成能的过程，有重力势能，当然还有那部分额外功转化成的热能，重力势能=h*g

Answer 4

因为对物体做的功等于重力势能的增加量