Question

如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点 （1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点

如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时Q在线段CA上有C向A点运动若点Q的的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时能使△BPD与△CQP全等?（2）若点Q以(1)中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?

Answer 1

1、证明：
经过1秒,BP=CQ=3
∵AB=AC ∴∠B=∠C
∵CP=BC-BP=8-3=5
BD=5
∴BD=CP
∴△BPD≌△CQP
2、速度相等的这个类型被排除,那么,还有一种可能是P走到BC中点,Q走到AC中点,
此时：
CQ=PQ=DP=BD
BP=CP
△BPD≌△CQP
要是这个条件成立,P的运动是4,速度是3,时间就是4/3
Q到AC的中点,那么Q运动时5,时间同样是4/3,速度5÷4/3=3.75