Question

已知四边形ABCD中,E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点,而且AC=BD,求EFGH是菱形

Answer 1

连接AC、BD，因为E.F.G.H分别是AB,BC,CD,DA的中点，
由三角形中位线定理得EH＝FG＝1／2BD ，EF＝HG＝1／2AC
又因为AC=BD，所以EH＝FG＝EF＝HG
即四边形EFGH是菱形

Answer 2

三角形ABD中,
E H是AB DA的中点 =>EH是中位线=> EH平行且等于BD的一半

同理，三角形BCD中，中位线FG平行且相等于BD的一半

以上2个条件推出==>EH 平行且相等于FG

同理有EF平行且相等于HG

==〉四边形EFGH是平行四边形

又因为AC = BD => EF=EG，所以平行四边形EFGH是菱形

Answer 3

汗。。数学题。
因为：在三角形ABC中，E,F分别为AB,BC的中点 所以：EF=1/2的AC。
同理三角形ABD，ADC,BCD中，HE=1/2的BD，HG=1/2AC，FG=1/2BD。
因为：AC=BD。所以：EF=HE=HG=FG.所以：四边形EFGH是菱形

好难做啊。。。。。。。。。好久没做数学了。。。。。。