a,b,c>0求证: (b^2c^2+c^2a^2+a^2b^2)/(a+b+c)>=abc 1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分? 我不是他舅 2010-11-08 · TA获得超过138万个赞 知道顶级答主 回答量:29.6万 采纳率:79% 帮助的人:34.8亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 b²c²+c²a²>=2√b²c²*c²a²=2abc²同理c²a²+a²b²>=2a²bca²b²+b²c²>=2ab²c相加2(b²c²+c²a²+a²b²)>=2(abc²+2a²bc+2ab²c)b²c²+c²a²+a²b²>=abc(a+b+c)显然a+b+c>0(b²c²+c²a²+a²b²)/(a+b+c)>=abc 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-03-04 a.b.c>0,求证a^2/(b+c)+b^2/(a+c)+c^2/(a+b)≥(a+b+c)/2 4 2020-02-02 a,b,c>0,a+b+c=1,求证a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)≥1/2 4 2020-04-09 已知a>b>c,求证:a^2/a-b+b^2/b-c>a+2b+c 5 2020-01-24 已知a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=0,且a>b>c,求证:-1/3<c<0 4 2020-03-07 求证(2a-b/a-b)^2+(2b-c/b-c)^2+(2c-a/c-a)^2>=5 4 2020-02-08 设a>0,b>0,且a+b=1求证(a+1/a)^2+(b+1/b)^2>=25/2 4 2010-10-20 a≥0,b≥0,c≥0,求证:a(b^2+c^2)+b(a^2+c^2)+c(a^2;+b^2)≥6abc 4 2020-05-29 尽快回答。a,b,c>0,求证:(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)/(a+b+c)>=abc 为你推荐: